EJERCICIOS PROPUESTOS PARA RESOLVER ANTES DE LA EVALUACION DE LA UNIDAD CORRESPONDIENTE.
1. Dado el siguiente modelo:
Max Z = 2X1 + 3X2
sujeto a:
2X1 - 5X2 =< 3
2X1 + 6X2 =< 6
________________
para X1,X2 >= 0
Definir cada uno de sus elementos:
a) Restricciones
2X1 - 5X2 =< 3 y 2X1 + 6X2 =< 6.
b) Función objetivo
Maximizar (Maxz).
c) Variable dependiente
Max Z.
d) Variable independiente
x1 , x2
e) Variable hexógena
x1 y x2
f) Variable endógena
Max Z.
2. Dada la función y = f(x) donde y = 5x1+3x2+5
a) Realice la selección de variables
Variables dependientes: y
Variables independientes: x1,x2
b) Establezca las relaciones funcionales entre las variables
x→y
y→x
c) Dar valores numéricos arbitrariamente a las variables numéricas de esas relaciones
d) Dé su conclusión.
3. Dé la definición de Sistema:
* De los autores de los apuntes:
CHURCHMAN:
Sistema es un conjunto de partes coordinadas
para lograr un conjunto de metas.
BOCCHINO:
Sistema es un conjunto de procedimientos, procesos,
metas, rutinas, técnicas o máquinas y equipos, unidos por alguna forma de interacción regulada.
ENZO MOLINA Y JOSE LUIS MORA:
Sistema es un conjunto de elementos y procedimientos íntimamente relacionados, que tienen como propósito el logro de determinados objetivos.
ROBERT MIRDICK:
Sistema es una serie de elementos, que forman una
actividad o un procedimiento o un plan de procedimientos
que buscan una meta o metas comunes, mediante la
manipulación de datos, energía o materia.
FERNANDO ARIAS:
Sistema es un conjunto de elementos que interactúan y tienden al logro de un objetivo común.
ACKOFF Y EMERY:
Sistema es un conjunto de elementos interrelacionados, cada uno de los cuales se relaciona directa o indirectamente a cada uno de los demás y no hay un subconjunto que no esté relacionado con cualquier otro subconjunto.
GIBSON:
Un sistema puede ser definido como un conjunto
integrado de elementos interactuantes diseñado
para llevar a cabo en forma cooperativa una
función predeterminada.
* Suyo propio: Sistema es un conjunto de elementos y procedimientos relacionados entre sí, para el cumplimiento de objetivos comunes, y que además tienen una entrada, un proceso y una salida.
4. Dé la conceptualización de un Sistema.
· Conjunto de elementos interrelacionados e interactuantes.
· Conforman un todo indivisible y organizado.
· Posee una delimitación con el medio ambiente.
· Posee recursos.
· Desarrolla una o varias actividades.
· Su finalidad es la consecución de un objetivo.
5. Cuáles son los elementos de un Sistema, esquematizar.
Todo sistema está compuesto de los siguientes elementos básicos, llamados también
elementos de operación del sistema.
ENTRADA
Son los elementos sobre los que se aplican los recursos previamente obtenidos y clasificados
en datos que al transmitirse dan origen al sistema. En ocasiones la entrada de un sistema es
la salida de algún otro.
PROCESO
Es la función trascendental la cual los elementos de entrada se conviertes en elementos de
salida mediante la manipulación de datos y operaciones lógicas.
SALIDA
Es el resultado, beneficio del proceso que de los datos de entrada se realizan, el cual
constituye el objetivo de diseñar el sistema.
CONTROL
Es el elemento de verificación de datos del sistema, mediante el cual, automáticamente
vuelve a traer los datos necesarios relacionados con la rutina de procedimiento que se
controla.
6. Plantear varios ejemplos de objetos de la vida real, para diferenciar que es y que no es un sistema.
1. Una Computadora
2. Una calculadora
3. Un microondas
4. Una impresora
5. Un refrigerador
6. Un automóvil
7. Defina Simulación y dar ejemplos.
La simulación es una de las más importantes herramientas para analizar el diseño y operación de sistemas o procesos complejos.
Un ejemplo de simulación podrían ser los gestos, por ejemplo hacer un gesto de llanto, ahí estaríamos simulando llorar, hacer un gesto moviendo los brazos como si estuviéramos nadando, ahí estarías simulando el nado, etc.
8. Defina Simulación de Sistemas y dar ejemplos.
La simulación de sistemas, es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y realizar experimentos con él para entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias (dentro de los límites impuestos por un criterio o por un conjunto de criterios) para la operación del sistema.
9. Describa el origen de la simulación.
La construcción de modelos(columna vertebral de la simulación), arranca desde el Renacimiento, el uso moderno de la palabra simulación data de 1940, cuando los científicos Von Newman y Ulam, que trabajaban en el proyecto Montecarlo durante la segunda guerra mundial, resolvieron problemas de reacciones nucleares cuya solución experimental sería muy cara y el análisis matemático muy complicado. Con la utilización de las computadoras en los experimentos de simulación surgieron incontables aplicaciones y con ellos una cantidad mayor de problemas teóricos y prácticos.
10. Defina sistemas discreto y sistemas continuos, dar ejemplos para comprender la diferencia.
Un sistema discreto: Son aquellos en que los cambios ocurren en forma discontinuas, es decir en determinados tiempos. Sin embargo; el tipo de descripción no necesariamente coincide con el tipo de sistema.
Ejemplo: El sistema de atención de clientes en un banco, la gente que espera, una persona puede esperar 5 minutos para hacer atendida, otra 10 minutos, etc.
Un sistema continúo: Son aquellos en que los cambios son predominantemente "suaves" y su descripción
estará generalmente dada en forma de ecuaciones continuas. Por lo general se refiere a fenómenos físicos,
como por ejemplo mecánico, eléctrico, hidráulico, termodinámico, etc.
11. Defina simulación de sistemas discretos y la simulación de sistemas continuos, plantear ejemplos para comprender su diferencia.
SIMULACION DE SISTEMAS DISCRETOS: Existen muchos sistemas de interés en la ingeniería, administración, economía y otras disciplinas que son muy
difíciles de analizar y diseñar analíticamente por ser muy complicados y estar sujeto a entradas aleatorias. Ejemplos
clásicos de sistemas de estas condiciones son el flujo de vehículos en una ciudad y los de cómputos que ofrecen
servicios de tiempo compartido por medio de terminales remotas.
SIMULACION DE SISTEMAS CONTINUOS: La simulación de sistemas continuos por lo general se refiere a fenómenos físicos, por ejemplo; mecánicos, eléctricos, térmicos, termodinámicos, etc. Estos fenómenos se pueden representar frecuentemente por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias y en muchos casos, con gran facilidad. El miembro izquierdo de la ecuación diferencial en su forma normal, representa el mecanismo de respuesta del sistema y el miembro derecho se refiere a la entrada o a la excitación del sistema.
12. Que estudia la Cibernética.
Ciencia que estudia los mecanismos de comunicación, regulación y control de sistemas complejos, especialmente sistemas informáticos: la cibernética surgió en la Segunda Guerra Mundial debido a la necesidad de controlar automáticamente ciertos dispositivos y armas.
13. Que es el Ingeniero en Sistemas.
Es aquel que se encarga de la administración y desarrollo de sistemas.
14. Que es el Principio sistemático.
Es un claro ejemplo del Enfoque de Sistemas ya que interrelaciona elementos o subsistemas para lograr un objetivo. Así mismo el enfoque de sistemas hace uso del Principio de Expansionismo, que afirma que todos los objetos, sucesos y experiencias son partes de enteros mas grandes que de alguna manera se encuentran interrelacionados. Es a partir de la estructura de las partes de un sistema como se explica el funcionamiento del todo, ya que este principio enfatiza argumentando que el todo es más complejo que cualquiera de sus partes e infiere que hay algunas propiedades que se pierden cuando se descompone el sistema en sus partes.
15. Que es el Principio de expansionismo.
Afirma que todos los objetos, sucesos y experiencias son partes de enteros más grandes que de alguna manera se encuentran interrelacionados. Es a partir de la estructura de las partes de un sistema como se explica el funcionamiento del todo, ya que este principio enfatiza argumentando que el todo es más complejo que cualquiera de sus partes e infiere que hay algunas propiedades que se pierden cuando se descompone el sistema en sus partes
16. Se procesan dos productos a través de dos operaciones diferentes, los tiempos (min) requeridos por unidad de cada producto, la capacidad diaria de las operaciones (min/día) y el beneficio por unidad vendida de cada producto (pesos) son:
Tiempo por unidad (min).
_____________________________
Operación Producto 1 Producto 2 Capacidad de Operación (min/día)
_________________________________________________________
1 3 5 78
2 6 4 56
_________________________________________________________
Ganancia 3 2
por unidad $
Utilizando el Principio Sistemático, plantear el Modelo matemático.
Max Z = 3X1 + 2X2
Sujeto a:
3X1 + 5X2 =< 78
6X1 + 4X2 =< 56
______________
Para X1 , X2 >= 0
17. Que es un Modelo.
Es una representación de un objeto, sistema o idea. Usualmente su propósito es ayudarnos a explicar, entender o mejorar un sistema. Un modelo de un objeto puede ser una réplica exacta de ésta, aunque en un material diferente y a una escala diferente.
18. Cuál es la función de los Modelos.
· Una ayuda para el pensamiento.- Los modelos pueden ayudarnos a organizar y clasificar conceptos confusos e inconsistentes. Ejemplo, diseño de un sistema complejo; interrelación entre sus elementos, logros que se necesitan, tiempo de duración, recursos que se requieren, etc.
· Una ayuda para la comunicación.- Los modelos adecuadamente concebidos ayudan a eliminar ambigüedades y proporcionan un modelo de comunicación más eficiente. Se confirma que una imagen vale más que mil palabras.
· Para entrenamiento e instrucción.- En una situación de crisis es un mal momento para tratar de aprender nuevas habilidades; por lo tanto los modelos son ideales para entrenar a una persona para que afronte varias eventualidades antes de que ocurran. Ejemplo, los vehículos espaciales usados para entrenar astronautas.
· Una herramienta de predicción.- Quizá uno de los más importantes de los modelos es la predicción de las características del comportamiento de la entidad modelada. Ejemplo, no es económicamente factible construir un Jet para determinar sus características de vuelo, sin embargo su comportamiento se puede predecir mediante la simulación.
· Una ayuda para la experimentación.- El uso de modelos hace posible la experimentación controlada en situaciones en que los experimentos directos serían imprácticos o prohibitivos por su costo. Usualmente la experimentación directa sobre un sistema consiste en la variación de ciertos parámetros del mismo, mientras otros se mantienen constantes y se observan los resultados.
19. Clasificar los Modelos de simulación.
Los modelos pueden clasificarse de manera general y los modelos de simulación de manera particular:
- Estáticos (de corte transversal)contra dinámicos(de series de tiempo).- Los modelos arquitectónicos o de corte secciona, contra el modelo de una planta piloto para estudiar un nuevo proceso químico antes de proceder a la producción a gran escala.
- Deterministicos contra Estocásticos.- Los modelos deterministicos podemos decir que son muy rígidos en cuanto a su manejo, aunque se dice que son exactos, en comparación con los estocásticos que son probabilísticos.
- Discretos contra Continuos.- Dentro del desarrollo matemático de un modelo, decimos que es discreto por el manejo de parámetros enteros en comparación con los continuos.
- Físico contra Analógico contra Digital y contra Simbólico.- Las características distintivas de un modelo icónico o físico es que de alguna manera se asemeja a la entidad que se está modelando. Los modelos analógicos son aquellos en los que una propiedad del objeto real está representada por una propiedad sustituida que por lo general se comporta de manera similar. Algunas veces el problema se resuelve en el estado análogo y la respuesta se traslada a las propiedades originales.
20. Cuáles son los elementos de un modelo y aplíquelos en un Restaurante.
Los elementos de un modelo son:
- Componentes
- Variables
- Parametros
- Relaciones Funcionales
- Restricciones
- Funcion Objetivo
Los elementos anteriores aplicados en un Restaunrante:
Cliente, Mesero y Cocinero.
Exógenas: Propina a los meseros, Costo de los Ingredientes para los Platillos, Clima.
Endógenas: Platillos, Bebidas y Costo de los Platillos y Bebidas.
Gusto de los Clientes hacia los Platillos y el Restaunrante.
Clientes, ambiente del Restaunrante y sabor de los Platillos.
Numero de Clientes.
Complacer al Cliente en sus gustos por los Platillos para asi siempre tener clientes.
21. Cuáles son las aplicaciones de la simulación.
Sería poco menos que imposible mencionar todas las aplicaciones que se han hecho de la simulación. Ha sido
aplicada al estudio de sistemas de negocios económicos, sociológicos, psicológicos, humanos, biológicos
logísticos, políticos, etc.
Algunos de los trabajos desarrollados son:
- Simulación de una carretera automatizada
- Modelo de red ferrocarrilero
- Simulación de líneas de ensamble
- Simulación de procesos de manufactura
- Simulación de sistemas telefónicos
- Sistemas de transporte colectivo
- Casetas de cobros en autopistas
- Diseño de plantas industriales
- Acarreo de materiales
- Operación de elevadores
- Redes de CPM
- Operación de sucursales bancarias
- Operación de centros de autoservicio.
22. Cuál es la utilización de la simulación.
La simulación la utilizamos para realizar experimentos sobre algún suceso de la realidad, pero sin llegar a ella. Y así, por medio de la simulación saber el resultado del experimento sin llevarlo a cabo a la realidad.
23. Analice las ventajas y desventajas de la simulación y en base a estas, dé su punto de vista si vale la pena estudiarla.
VENTAJAS
1. Facilidad para comprender sistemas complejos.
2. Aplicación a problemas que desafían una solución matemática.
3. Ausencia de riesgo o interrupción experimental del actual sistema.
4. Reducción del tiempo necesario para que se manifiesten efectos de largo plazo.
5. Menos costoso que la experimentación con la realidad.
6. La simulación puede ser la única posibilidad debido a la dificultad para resolver experimentos y observar fenómenos en su entorno real. Ejemplo, estudio de vehículos espaciales en sus vuelos interplanetarios.
7. La simulación puede ser usada para anticipar cuellos de botella o algún otro problema que pueda surgir en el comportamiento del sistema.
8. Una ventaja adicional de la simulación radica en su poderosa aplicación educativa y de entrenamiento. El desarrollo y uso de un modelo de simulación le permite al experimentador observar y jugar con el sistema, este a su vez, le ayudará a entender y adquirir experiencia sobre el problema, por lo que auxiliará en el proceso de innovación.
9. Es utilizada para estrategias y tácticas de guerra en los combates.
DESVENTAJAS
1. No se aplica a problemas deterministicos.
2. No siempre proporciona una solución óptima.
3. Requiere experiencia para la construcción de modelos complejos.
4. Usa mano de obra costosa y tiempo de computadora.
5. Mantener las mismas condiciones operativas para cada repetición o corrida del experimento puede ser muy difícil.
6. Quizá no pueda ser posible explotar muchos tipos de alternativas en la experimentación del mundo real.
7. Si la gente es parte integral del sistema, al sentirse observada puede modificar su comportamiento y como consecuencia puede afectar los resultados de dicho sistema.
8. Existe apatía y desconfianza por parte de los empresarios mexicanos.
Desde mi punto de vista si vale la pena estudiar la simulación, porque nos ayuda mucho, por medio de ella podemos conocer el resultado de cosas sin llevarlas a cabo, porque solo estaríamos simulando la realidad.
24. Memorice y comprenda el proceso de la simulación.
Si se supone que la simulación se usa para investigar las propiedades de un sistema real, se deben mencionar
las siguientes etapas, considerando que está presente el problema a resolver.
Determinación de los límites o fronteras, restricciones y medidas de efectividad que se usarán para definir el sistema que se estudiará.
Reducción o abstracción del sistema real a un diagrama de flujo lógico.
Identificación de los datos que el modelo requiere y reducción de estos a una forma adecuada.
Descripción del modelo a un lenguaje aceptable.
Incremento a un nivel aceptable de confianza de modo que la inferencia obtenida del modelo respecto al sistema real sea correcta.
Diseño de un experimento que producirá la información deseada.
Determinación de como se realizarán cada una de las corridas de pruebas especificadas en el diseño experimental.
Corrida de la simulación para generar los datos deseados y efectuar el análisis de sensibilidad.
Obtención de inferencias con base en datos generados por la simulación.
Uso del modelo.
Registro de las actividades del proyecto y los resultados, así como de la documentación del modelo y su uso.
OROZCO OROZCO JOSE
